Question

Найдите положительное значение знаменателя геометрической прогрессии, если сумма первых четырех ее членов равна 15, а сумма последующих четырех членов- 240.​

Answer 1

Ответ:

q=2

Объяснение:

по условию b₁+b₂+b₃+b₄=15     b₅+b₆+b₇+b₈=240

используем формулу n-го члена геометрической прогрессии

b₁+b₁q+b₁q²+b₁q³=15  

b₁(1+q+q²+q³)=15   (1)

b₁q⁴+b₁q⁵+b₁q⁶+b₁q⁷=240

b₁q⁴(1+q+q²+q³)=240   (2)     подставим  (1)  в  (2)

15q⁴=240   q⁴=16    q=-2  или  q=2  по условию q>0 значит q=2