Question

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 3} + 2 \sqrt{(x - 1)(x + 3)} = 4 - 2x$
Алгебра! помогите, пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

x=1

Объяснение:

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 3} + 2 \sqrt{(x - 1)(x + 3)} = 4 - 2x$

ограничения:

$x-1\geq 0\\x+3\geq 0\\(x-1)(x+3)\geq 0\\4-2x\geq 0$

⇒ x ∈ [1; 2]

$f(x)=\sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 3} + 2 \sqrt{(x - 1)(x + 3)}$  

монотонно возрастает на всем промежутке [1; 2]

и наименьшее значение принимает при наименьшем значении аргумента f( 1 ) =√(1 - 1) + √(1 + 3) +2√((1 - 1)(1 + 3)) = 2

$g(x)=4-2x$

монотонно убывает на всем промежутке [1; 2]

и наибольшее значение принимает при наименьшем значении аргумента f( 1 ) = 4 - 2 · 1 = 2

⇒   $f(x)=g(x)$   при $x=1$

О т в е т : x = 1

добавил еще одно решение

Answer 2

Ответ:

x = 1

Объяснение: