Question

Пожалуйста помогите решить ПЖПЖПЖПЖПЖ​

Answer 1

№1

1) $(a^{5})^{3} * a = a^{5*3} * a = a^{15} * a = a^{15+1} = a^{16}$

2) $a * a^{3} * a^{2} = a^{1+3+2} = a^{6}$

3) $((a^{3})^{2})^{4} = (a^{3*2})^{4} = (a^{6})^{4} = a^{6*4} = a^{24}$

4) $(-a^{3})^{2} = -a^{3*2} = a^{6}$ Минус убираем, потому что степень чётная, а значит число выйдет положительным.

5) $(a^{2} * a^{3})^{2} = (a^{2+3})^{2} = (a^{5})^{2} = a^{5*2} = a^{10}$

6) $(a^{2})^{5} : (a^{3})^{2} = a^{2*5} : a^{3*2} = a^{10} : a^{6} = a^{10-6} = a^{4}$

7) $(a^{3})^{4} : (a^{2})^{5} = a^{3*4} : a^{2*5} = a^{12} : a^{10} = a^{12-10} = a^{2}$

8) $(\frac{a^{4}}{a^{2}})^{3} = (a^{4-2})^{3} = (a^{2})^{3} = a^{2*3} = a^{6}$

№2

1) $\frac{15^{9} * 15^{5} }{15^{13} } = \frac{15^{9+5} }{15^{13} } = \frac{15^{14} }{15^{13} } = 15^{14-13} = 15$

2) $5^{15} * 5^{-17} * 5^{4} = 5^{15+ (-17) +4} = 5^{2} = 25$

3) $\frac{0,4^{11} }{0,4^{4} * 0,4^{5} } = \frac{0,4^{11} }{0,4^{4+5} } =\frac{0,4^{11} }{0,4^{9} } = 0,4^{11-9} = 0,4^{2} = 0,16$

4) $8^{-2} * 4^{3} = (2^{3})^{-2} * (2^{2})^{3} = 2^{3*(-2)} * 2^{2*3} = 2^{-6} * 2^{6} = 2^{-6+6} = 2^{0} = 1$

5) $9^{0} : 9^{-2} = 9^{0-(-2)} = 9^{2} = 81$

6) $7^{8} * 7^{-5} * 7^{-4} = 7^{8+(-5)+(-4)} = 7^{-1} = \frac{1}{7}$