Question

помогите, пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Воспользуемся формулой тангенса тройного угла

$\bf\\tg3\alpha =\dfrac{3tg\alpha -tg^3\alpha }{1-3tg^2\alpha }$

$\bf\\tg60^{o}=\sqrt{3} \\\\tg60^{o}=tg(3\cdot20^{o}})=\dfrac{3tg20^{o}-tg^320^{o}}{1-3tg^220^{o}} =\sqrt{3}$

возведем обе части в квадрат

$\bf\\\dfrac{9tg^220^{o}-6tg^420^{o}+tg^620^{o}}{1-6tg^220^{o}+9tg^420^{o}}=3\\\\\\9tg^220^{o}-6tg^420^{o}+tg^620^{o}=3-18tg^220^{o}+27tg^420^{o}\\\\\\9tg^220^{o}-6tg^420^{o}+tg^620^{o}-(3-18tg^220^{o}+27tg^420^{o})=0\\\\\\tg^620^{o}-33tg^420^{o} +27tg^220^{o}-3=0$

тождество доказано