Question

Очень срочно
Помогите с объяснением (забыл принцип выноса за скобки):
Найдите значение выражения:
а) 3(4 + 1)(4^2 + 1)(4^4 + 1)(4^8 + 1) - 4^16;
б) 9^8 - 8(9 + 1)(9^2 + 1)(9^4 + 1);
Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Принцип выноса за скобки не нужен. Нужна одна из формул ФСУ

(a-b)(a+b)=a²-b²

а) 3=4-1

3(4+1)(4²+1)(4⁴+1)(4⁸+1)-4¹⁶=(4-1)(4+1)(4²+1)(4⁴+1)(4⁸+1)-4¹⁶=

=(4²-1)(4²+1)(4⁴+1)(4⁸+1)-4¹⁶=((4²)²-1)(4⁴+1)(4⁸+1)-4¹⁶=(4⁴-1)(4⁴+1)(4⁸+1)-4¹⁶=

=((4⁴)²-1)(4⁸+1)-4¹⁶=(4⁸-1)(4⁸+1)-4¹⁶=((4⁸)²-1)-4¹⁶=(4¹⁶-1)-4¹⁶=4¹⁶-1-4¹⁶=-1

б) 8=9-1

9⁸-8(9+1)(9²+1)(9⁴+1)=9⁸-(9-1)(9+1)(9²+1)(9⁴+1)=9⁸-(9²-1)(9²+1)(9⁴+1)=9⁸-(9⁴-1)(9⁴+1)=9⁸-(9⁸-1)=9⁸-9⁸+1=1