Question

Помогите
С уравнение на закреп

Answer 1

Ответ:

$x=-1.$

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{x^2-8x} =2-x.$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$(\sqrt{x^2-8x})^2=(2-x)^2 \\x^2-8x=4-4x+x^2.$

Переносим переменные влево, а цифры - вправо и находим корень:

$x^2-8x=4-4x+x^2\\x^2-x^2-8x+4x=4\\-4x=4\\x=4:(-4)\\x=-1.$

Сделаем проверку, чтобы убедится, что корень найден правильно:

$\sqrt{(-1)^2-8\cdot(-1)}=2-(-1)\\\sqrt{1+8}=2+1\\\sqrt{9}=3\\3=3.$

Уравнение решено правильно!