Question

В треугольнике ABCABC (\angle B=90\degree)(∠B=90°) на стороне ACAC отмечена точка KK. Из точки KK к стороне BCBC проведён KH\perp BCKH⊥BC. Найди CKCK, если AC=13AC=13, BC=12BC=12, KH=3,5KH=3,5.

Answer 1

По теореме Пифагора $AB=\sqrt{13^2-12^2}=5$

ΔABC ≈ ΔKHC по двум углам (∠ABC = ∠KHC = 90° и общий угол C).

Коэффициент подобия k = KH/AB = 3.5/5 = 0.7

CK = k * AC = 0.7 * 13 = 9.1