Question

10 КЛАСС!!!!! CРОЧНООООО!!!!!!$\sqrt{2x^{2} +5X-2 } =X-6$

Answer 1

Ответ:

x ∈ ∅.$\sqrt{2x^{2} +5x-2} =x-6;\\(\sqrt{2x^{2} +5x-2} )^{2} =(x-6)^{2} ;\\2x^{2} +5x-2=x^{2} -12x+36;\\2x^{2} +5x-2-x^{2} +12x-36=0;\\x^{2} +17x-38=0;\\D=17^{2} -4*1*(-38)=289+152=441=21^{2} ;\\x_{1} =\dfrac{-17-21}{2} =\dfrac{-38}{2} =-19;\\x_{2} =\dfrac{-17+21}{2} =\dfrac{4}{2} =2.\\ProverkaPruX=-19:\\\sqrt{2(-19)-2} =-19-6;\\\sqrt{-40} =-25.\\KvadratnuqKorenUzOtrizatelnohoXuslaNeCyxestvyenNaMnozestveDeqstvitelnuxZusel.$Следовательно, корень "-19" -- посторонний.

Проверка при х=2:

$\sqrt{2*2^{2} +5*2-2} =2-6;\\\sqrt{8+8} =-4;\\\sqrt{16} =-4;\\4\neq -4.\\Analohizno.$

Корень "х=2" -- тоже посторонний.

Объяснение: