Question

Помогите пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

$tg(arcsin(x))=-2\sqrt2$

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим $tg(arcsin(x))$:

Пусть $u=arcsin~x$, значит $x = sin~u$. Найти $tg~u$. Тогда: $tg^2u=(\frac{sin~u}{cos~u})^2=\frac{sin^2u}{cos^2u}=\frac{sin^2u}{1-sin^2u}=\frac{x^2}{1-x^2}$. Значит, $tg~u=\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$.

У нас $x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$, $\sqrt{1-x^2}=\sqrt{1-\frac{8}{9}} = \frac{1}{3}$, $tg~u=tg(arcsin~x)=\frac{-\frac{2\sqrt2}{3}}{\frac{1}{3}}=-2\sqrt2$