Question

Определить величину и направление реакций связей для схемы Q=46 Кн,альфа=45 градусов, бетта = 35 градусов. Схема 6.

Answer 1

Ответ:

Дано:

Q = 45 кН

α = 25°

β = 60°

___________

F₁ - ?

F₂ - ?

1)

Считаем стержни сжатыми.

2)

Освобождаемся от связей, делаем чертеж.

3)

sin 25° = 0,4226

cos 25° = 0,9063

sin 60° = 0,8660

cos 60° = 0,5000

Находим проекции сил на оси.

Ось ОХ:

Q + F₁·cos 25° - F₂·cos 60 = 0

или

0,9063·F₁ - 0,5000·F₂ = -45 (1)

Ось ОY:

F₁·sin 25° + F₂·sin 60° = 0

или

0,4226·F₁ + 0,8660·F₂ = 0 (2)

Из (2):

F₂ = - (0,4226/0,8660)·F₁ = - 0,488·F₁

Тогда (1):

0,9063·F₁ + 0,5000·0,488·F₁ = -45

F₁ = - 39 кН (стержень растянут)

F₂ = -0,488·(-39) ≈ 19 кН