Question

В параллелограмме ABCD угол BAD равен 60 градусов, а биссектриса этого угла делит сторону BС на отрезки равные 4 и 6. Найдите площадь параллелограмма.​

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Ответ:

20√3 ед²

Объяснение:

Дано: АВСD - параллелограмм, ∠А=60°, АК - биссектриса, ВК=4,  СК=6. Найти S(ABCD).

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

ΔАВК - равнобедренный, АВ=ВК=4.

Проведем высоту ВН, ΔАВН - прямоугольный.

∠ВАН=60°, тогда ∠АВН=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°

АН=1/2 АВ по свойству катета, лежащего против угла 30°

АН=2.

Найдем ВН по теореме Пифагора

ВН=√(АВ²-АН²)=√(16-4)=√12=2√3.

S=AD*BH=10*2√3=20√3 ед²