Question

Нужно полное объяснение!! Даю 100 баллов!!!

Answer 1

Знаменатель не равен нулю  0,5√5*x-1≠0 и 0,5√5*x-3≠0  ⇒ x≠$\frac{2}{\sqrt{5} }$  ,x≠ $\frac{6}{\sqrt{5} }$

обозначим 0,5√5*x-1=a

$\displaystyle \frac{2}{a} +\frac{a-1}{a-2} \geq 2,\\\displaystyle \frac{2}{a} +\frac{a-1}{a-2} -\frac{2}{1} \geq 0,$  общий знаменатель а(а-2)

$\displaystyle \frac{2(a-2)+a(a-1)-2a(a-2)}{a(a-2)} \geq 0 ,$

$\displaystyle \frac{2a-4+a^{2}-a-2a^{2}+4a }{a(a-2)} \geq 0 ,$

$\displaystyle \frac{-a^{2}+5a -4}{a(a-2)} \geq 0 |*(-1) ,$    $\displaystyle \frac{a^{2}-5a+4 }{a(a-2)} \leq 0$   ,a²-5a+4=0 ,D=9  ,  a₁=1 ,a₂=4  $\displaystyle \frac{(a-1)(a-4) }{a(a-2)} \leq 0$  ,

методинтервалов     + + + + +(0) - -  - - [1]+ + + + (2)- - - -  [4] + + + + +

0<a≤1 ,                    a≥2.

0<0,5√5*x-1≤1  ,     2<0,5√5*x-1≤4

1<0,5√5*x≤2  ,     3<0,5√5*x-1≤5

$\displaystyle \frac{1}{0,5\sqrt{5} } \leq x\leq \frac{2}{0,5\sqrt{5} } ,$ ,   $\displaystyle \frac{3}{0,5\sqrt{5} } < x\leq \frac{5}{0,5\sqrt{5} } ,$

$\displaystyle \frac{2}{\sqrt{5} } \leq x\leq \frac{4}{\sqrt{5} } ,$        $\displaystyle \frac{6}{\sqrt{5} } < x\leq \frac{10}{\sqrt{5} } ,$        учтем x≠$\frac{2}{\sqrt{5} }$  ⇒  $\displaystyle \frac{2}{\sqrt{5} } <x\leq \frac{4}{\sqrt{5} } ,$

Ответ  ( $\frac{2}{\sqrt{5} }$  ;  $\frac{4}{\sqrt{5} }$  ] , (  $\frac{6}{\sqrt{5} }$  ;  $\frac{10}{\sqrt{5} }$  ] .

Answer 2

Ответ:

во вложении

Пошаговое объяснение: