Question

Нужно полное объяснение!!! Даю 100 баллов!!!

Answer 1

ограничения 25x²-10x-8≠0 ⇒  x₁≠ 0,8  , x₂ ≠-0,4 .

(  25x²-10x-8 =0 , D=900, x₁=0,8  , x₂=-0,4)

обозначим $\displaystyle \frac{2}{25x^{2} -10x-8} =a$

(a+ $\frac{1}{a}$) ² ≥4 ,  (a+ $\frac{1}{a}$) ² -2² ≥0 ,   (a+ $\frac{1}{a}$-2)  (a+ $\frac{1}{a}$ +2)≥0,

$\displaystyle \frac{a^{2} -2a+1}{a} *\frac{a^{2} +2a+1}{a} \geq 0$ ,  

$\displaystyle \frac{(a-1)^{2} *(a+1)^{2} }{a^{2} } \geq 0$  верно для лбого а≠0 ⇒ x₁≠ 0,8  , x₂ ≠-0,4 .

Ответ (-∞ ;-0,4), ( -0,4 ;0,8) , ( 0,8;+∞)