Question

С объяснением пж
x^2-2x-8
a^2+3a+ab+3b
5x^2+6x+1
a^2-b^2-a+b​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Здесь нужно разложить на множители, вынеся за скобки общий множитель, а также будут использованы 2 формулы:

1) (а+b)²=a²+2ab+b²

2) a²–b²=(a–b)(a+b)

РЕШЕНИЕ:

1) х²–2х–8. Разложим число 8 на слагаемые:

х²–2х–4–4, сгруппируем слагаемые:

(x²–4)–2x–4, используем формулу 2 в первой скобке и вынесем общий множитель за скобки во второй части:

(х–2)(х+2)–2(х+2), в данном выражении общим множителем является х+2, который выносим за скобки, от первой части остаётся х–2, а от второй –2, и получаем:

(х+2)(х–2–2)=(х+2)(х–4)

ОТВЕТ: (х+2)(х–4)

2) а²+3а+аb+3b=a(a+3)+b(a+3)=(a+3)(a+b)

3) 5x²+6x+1 разложим на слагаемые 5х² и 6х и получим:

x²+4x²+4x+2x+1=x²+2x+1+4x²+4x,

первые выделенные 3 слагаемых являются формулой 1:

(х+1)²+4х(х+1)=(х+1)(х+1+4х)=(х+1)(5х+1)

4) а²–b²–a+b. Первые 2 слагаемых объединим в формулу 2:

(а–b)(a+b)–(a–b)=(a–b)(a+b–1).

Перед скобкой –(а–b) условно стоит –1