Question

Бісектриса гострого кута паралелограма дiлить його сторону у відношенні 2:3. рахуючи від вершини тупого кута. Периметр паралелограма дорівнюс 42 см. Знайдіть його сторони.​

Answer 1

Ответ:  6 см  и 15 см .

ABCD - параллелограмм , АМ - биссектриса  ⇒   ∠ВАМ=∠МАD ,

 ∠MAD=AMB  как накрест лежащие  ,

∠ВАМ=∠АМВ  ⇒   ΔАВМ - равнобедренный ,  ВМ=АВ .

ВМ:МС=2:3   ⇒   ВМ=2х ,  МС=3х  ⇒  ВС=ВМ+МС=5х  ,

АD=BC=5x  ,  AB=CD=2x

P(ΔABC)=2*(AB+BC)=2*(2x+5x)=2*7x=14x  ,

14x=42  ,  x=42:14=3 см  

АВ=CD=2*3=6 см

ВС=AD=5*3=15 см