Question

$\frac{4}{x - 5} - \frac{2}{x + 5} = \frac{ {x}^{2} + 15 }{ {x}^{2} + 25}$
Розв'язати рівняння​

Answer 1

Ответ:

х = -3

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \frac{4}{x-5} -\frac{2}{x+5} =\frac{x^2+15}{x^2-25}$

сразу надо определиться с ОДЗ:  {x ∈R: х ≠ ± 5}

домножим всё на  общий знаменатель х² - 25 = (х-5)(х+5)

4(x+5)-2(x-5) = x²+15

4x +20 -2x +10 = x²+15

x² +15 -2x -30 =0

x²-2x-15 = 0

D = b² -4ac = 4-4*(-15) = 64

x₁,₂ = (-b±√D)/2a = (2±8)/2

x₁ = 5   x₂= -3

x₁ = 5 не подходит для нас, т.к. не попадает в нашу область допустимых значений, поэтому нам подходит только корень  x₂= -3

ответ

x= -3

Answer 2

Ответ:

х = -3 (х = 5, не подходит, так как уравнение при данном значении х, уравненин теряет смысл)

Пошаговое объяснение:

Решение на фотографии.