треугольнике две стороны равны 3 см и 4 см. Найдите сумму возможных целых значений длины третьей стороны, если нет равных сторон.
Ответы
Ответ:
13
Объяснение:
Определение неравенства треугольника. Длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.
По условию в треугольнике нет равных сторон, значит третья сторона может принимать следующие целые значения: 2; 5; 6.
Вычислим сумму этих значений: 2+5+6=13
Из неравенства треугольника
каждая его сторона должна быть МЕНЬШЕ СУММЫ ДВУХ ДРУГИХ.
(иначе те просто не дотянутся друг до друга).
Значит длина третьей стороны
с<а+в
с<3+4
Самое большое 6 см.
Но для сторон 3 и 4 см тоже выполняется это правило.
3<6+4 и 4<6+3.
Теперь проверим числа меньше 6.
3<5+4 и 4<5+3. Всё в порядке. И так дальше.
Всё хорошо кроме с=1.
3<1+4 НО 4=1+3.
Значит третья сторона может быть
длиной только от 2 до 6 см.
Тогда сумма
2+3+4+5+6=20 см.
Но по условию равных сторон нет.
Тогда исключим 3 и 4 см.
2+5+6=13 см. Это ответ.