Question

пжпжпжпжпж найдите координаты центра окружности описанной около треугольника с координатами (-2;5) (1;7) (0;-6)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Координатами (-2;5) (1;7) (0;-6).

O(3.31;0.28).

Радиус R=7.1.

----------------------

Стандартное уравнение окружности

(x−3.31)^2+(y−0.28)^2=7.1^2

Answer 2

Ответ:

$A(-2;5)\ ,\ \ B(1;7)\ ,\ \ C(0;-6)\\\\\boxed{\ (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2\ }\ \ \ \ okryznost\ ,\ centr\ C(x_0;y_0)\ ,\ radiys=R$

Так как точки А , В , С лежат на окружности, то подставив координаты этих точек в уравнение окружности, получим верные равенства .

$\left\{\begin{array}{l}(-2-x_0)^2+(5-y_0)^2=R^2\\(1-x_0)^2+(7-y_0)^2=R^2\\(0-x_0)^2+(-6-y_0)^2=R^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}(2+x_0)^2+(5-y_0)^2=(1-x_0)^2+(7-y_0)^2\\(1-x_0)^2+(7-y_0)^2=x_0^2+(6+y_0)^2\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}4+4x_0+x_0^2+25-10y_0+y_0^2=1-2x_0+x_0^2+49-14y_0+y_0^2\\1-2x_0+x_0^2+49-14y_0+y_0^2=x_0^2+36+12y_0+y_0^2\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}29+4x_0-10y_0=50-2x_0-14y_0\\50-2x_0-14y_0=36+12y_0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}6x_0+4y_0=21\\2x_0+26y_0=14\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}6x_0+4y_0=21\\x_0+13y_0=7\ |\cdot (-6)\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}-74y_0=-21\\x_0=7-13y_0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y_0=\dfrac{21}{74}\\x_0=7-\dfrac{13\cdot 21}{74}\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}y_0=\dfrac{21}{74}\approx 0,28\\\ x_0=\dfrac{245}{74}\approx 3,31\end{array}\right\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ C\Big(\dfrac{21}{74}\ ;\ \dfrac{245}{74}\Big)$