Question

Помогите найти, так сказать, общую формулу
Само задание:
Гриша с папой пошел в тир. Уговор был таков: Гриша делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать еще 2 выстрела. Всего Гриша сделал 17 выстрелов.Сколько раз он попал в цель?
Конечно, 17-5 = 12 доп раз делим на 2 выстрела вот и 6 раз попал
Но как можно сделать нечто вроде универсального выводителя ответа для такой задачи? Что-то типа как у меня на фотке

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Число попаданий в общем случае будет выражаться следующим образом:

$x = \frac {n - n_{0}}{k}$

где

х - число попаданий

n - общее число выстрелов

n0 - начальное (базовое) количество выстрелов

k - количество бонусных выстрелов, дающихся за 1 попадание.

И действительно: первые положенные выстрелы (n0) будут произведены в любом случае.

Если попаданий нет - выстрелов будет n0

если есть попадания - за каждое даётся по k дополнительных. И в последующие выстрелы - правило неизменно.

То есть общее число выстрелов (х) будет равно начальному числу выстрелов плюс число бонусов, равное произведению числа попаданий на количество бонусов за 1 попадание

$n= { n_{0} +k \cdot{x}} \\ k \cdot{x} = n - n_{0} \\ x = \frac {n - n_{0}}{k}$