Question

Нарисуйте графики функций f(x)=sinx и g(x)=cosx в отрезке [0,$\pi$/4]
И посчитайте площадь между графиками в этом отрезке.

Answer 1

Ответ:

$y=cosx\ ,\ \ y=sinx\\\\\displaystyle S=\int\limits_0^{\pi /4} \, (cosx-sinx)\, dx=(sinx+cosx)\Big|_0^{\pi /4}=sin\dfrac{\pi}{4}+cos\dfrac{\pi}{4}-(sin0+cos0)=\\\\\\=\dfrac{\sqrt2}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}-(0+1)=\sqrt2-1$