Question

в треугольнике abc биссектриса угла ae равна ec.Найдите углы треугольника, если известно,что 2ab=ac.​

Answer 1

Ответ:

См. рисунок.

АЕ=ЕС  => АЕС- равнобедренный, проведем высоту ЕН , она будет и медианой, т.е. АН=НС

но т.к. АС=2АВ  =>  АВ=АН

у треугольников АВЕ и АНЕ    АВ=АН, АЕ общая, углы между ними равны => треугольники равны. Но АНЕ=90, тогда и АВЕ=90, значит, треуг. АВС - прямоугольный.

Но у него катет в два раза меньше гипотенузы, значит этот катет лежит против угла 30 градусов. Тогда другой угол =60

Все.