Question

3m-2n=2
5m+8n=16
Решите систему уравнений

Answer 1

Ответ:

$\left\{\begin{array}{ccc}m=1\dfrac{7}{17} \\ n=1\dfrac{2}{17} \end{array}\right$

Объяснение:

$\left\{\begin{array}{ccc}3m-2n=2 \\5m+8n=16\end{array}\right$

Домножим обе части первого уравнения на $4:$

$\left\{\begin{array}{ccc}3m-2n=2\cdot4 \\5m+8n=16\end{array}\right \rightarrow \left\{\begin{array}{ccc}12m-8n=8 \\5m+8n=16\end{array}\right$

Решаем систему уравнение методом сложения:

$17m=24\\\\m=\dfrac{24}{17} =1\dfrac{7}{17}.$

Подставляем значение $m$ в первое уравнение:

$3\cdot\dfrac{24}{17}-2n=2\\\dfrac{72}{17}-2n=2\\-2n=2-\dfrac{72}{17}\\-2n=-2\dfrac{4}{17}\\n=\dfrac{-2\dfrac{4}{17} }{-2} \rightarrow\dfrac{-\dfrac{38}{17} }{-2} =-\dfrac{38}{17}\cdot-\dfrac{1}{2} =\dfrac{38}{34}=\dfrac{19}{17}=1\dfrac{2}{17}.$