Question

Заказ на 210 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 5 деталей больше?

Answer 1

Пусть х деталей в час делает второй рабочий, тогда (х + 5) деталей в час делает первый рабочий. Первый рабочий выполняет заказ на 1 час быстрее. Уравнение:

210/х - 210/(х+5) = 1

210 · (х + 5) - 210 · х = 1 · х · (х + 5)

210х + 1050 - 210х = х² + 5х

х² + 5х - 1050 = 0

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 · 1 · (-1050) = 25 + 4200 = 4225

√D = √4225 = 65

х = (-b±√D)/2а

х₁ = (-5-65)/(2·1) = (-70)/2 = -35 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-5+65)/(2·1) = 60/2 = 30

Ответ: 30 деталей в час делает второй рабочий.

Проверка:

210 : 30 = 7 ч - время работы второго рабочего

210 : (30 + 5) = 210 : 35 = 6 ч - время работы первого рабочего

7 ч - 6 ч = 1 ч - разница