Question

Срочно!! Сума двох зовнішніх кутів рівнобедреного трикутника взятих по одному при вершині дорівнює 250. Знайти кути трикутника. Скільки розв'язків має задача? ​​

Answer 1

Ответ:   задача має 2- а розв"язки :  1)  α =  γ = 55° ;   β = 70° ;

                                                                2) α =  γ = 70° ;   β = 40° .  

Пошаговое объяснение:

Дано рівнобедрений ΔАВС  ( АВ = ВС ) . Позначимо його внутрішні кути

α , β , γ  , а відповідні зовнішні кути  ∠ 1  , ∠ 2 , ∠ 3 . У нас  α =  γ  і

відповідно  ∠ 1 = ∠ 3 .   Можливі два випадки :

  1)  ∠ 1 + ∠ 3 = 250° ; тоді    ∠ 1 = ∠ 3 = 250° : 2 = 125° ; відповідно

α =  γ = 180° - 125° = 55° ;  а   β = 180° - 2 * 55° = 180° - 110° = 70° ;

  2) ∠ 1 + ∠ 2 = 250° ; тоді  зовнішній ∠ 3 = 360° - 250° = 110° . Отже ,

∠ 1 = ∠ 3 = 110° ,  а  внутр. кути  α =  γ = 180° - 110° = 70° ;  кут β = 180° -

 - 2 * 70° = 180° - 140° = 40° .