Question

Шарик и Матроскин участвуют в соревнованиях Лыжня 2010. Шарик бежит в 1,25 раза медленнее чем Матроскин, скорость которого 20 8/9 кмч. Через сколько времени Матроскин догонит Шарика, если Матроскин стартовал на 12 минут позже?

Answer 1

12 мин = 1/5 часа

Пусть t - время, через которое Матроскин догонит Шарика.
Тогда t - 1/5 - время, которое в пути был Матроскин.

1) 20 8/9 : 1,25 = 188/9 : 5/4 =
= 188/9 • 4/5 = 752/45 - скорость Шарика
2) Уравнение
t • 752/45 = (t - 1/5) • 20 8/9
752t/45 = (t - 1/5) • 188/9
752t/45 = 188t/9 - 188/45
752t/45 - 188t/9 = -188/45
752t/45 - 940t/45 = -188/45
-188t/45 = -188/45
t = -188/45 : (-188/45)
t = 1 час - время, через которое Матроскин догонит Шарика.

Ответ: 1 час.