Предмет: Геометрия, автор: gannok2006

высота равнобокой трапеции равна 9см, а средняя линия -12см. Найдите диагональ трапеции.
помогите пожалуйста!

Ответы

Автор ответа: zinovicgrigorij

Ответ: 15см

Объяснение: Формула длины диагонали через высоту и среднюю линию:

d = √h² + m², где: h-высота трапеции; m-средняя линия трапеции.

d=√9²+12²=√81+144=√225=15см

Пеппер: А если без готовой формулы? Как её вывести?

gannok2006: спасибо большое!

zinovicgrigorij: В задание нужно найти длину трапеции, а не вывести формулу.

Пеппер: Во-первых не трапеции, а диагонали; во-вторых непонятно, какое выражение у Вас под корнем; а в-третьих - это же не теорема Пифагора; если возникнет вопрос о полном решении задачи, то ученик окажется в тупике. Мне вот тоже интересно полное решение.

zinovicgrigorij: https://www-formula.ru/diagonal-of-an-isosceles-trapeze. Здесь таится ответ на Ваш вопрос.

Автор ответа: volna7

Відповідь:

Диагональ трапеции равна 15 см.

Пояснення:

Преобразуем равнобокую трапецию в прямоугольник равной площади. Отрежем треугольник, расположенный слева от высоты ( смотри рисунок ) и перевернув его приставим уго справа от трапеции. Полученный прямоугольник имеет высоту равную высоте трапеции и длину равную средней линии трапеции. Из рисунка видно, что трапеция и прямоугольник имеют равные диагонали. По теореме Пифагора диагональ равна:

d^2 = m^2 + h^2 = 144 × 81 = 225

d = sqrt ( 225 ) = 15 см.

Приложения: