Question

Найти сумму корней уравнения X^(3-lg(x/3))=300

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\\x^{3-lg(x/3)}=300\\\\x^{3-lgx+lg3}=300\\\\lg(x^{3-lgx+lg3})=lg300\\\\(3-lgx+lg3)*lgx=lg3+2\\\\3lgx-lg^2x+lg3*lgx=lg3+2\\\\lg^2x-(lg3+3)*lgx+(lg3+2)=0\\\\D=(lg3+3)^2-4(lg3+2)=lg^23+6lg3+9-4lg3-8=\\\\=lg^23+2lg3+1=(lg3+1)^2\\\\1)lgx=\frac{lg3+3+lg3+1}{2} =lg3+2=lg300;x_1=300\\\\2)lgx=\frac{lg3+3-lg3-1}{2} =1;x_2=10\\\\x_1+x_2=300+10=310$

сумма корней равна 310