Question

Обчисліть значення виразу $\sqrt[4]{6(5+2\sqrt{6)} } \sqrt{18\sqrt{2}-12\sqrt{3} }$

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

................ ...........

Answer 2

Ответ:

6

Объяснение:

$\displaystyle\\\sqrt[4]{6(5+2\sqrt{6}) }\cdot\sqrt{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}=\sqrt[4]{30+12\sqrt{6} }\cdot\sqrt{18\sqrt{2}-12\sqrt{3} }=\\\\=\sqrt[4]{18+12\sqrt{6}+12 }\cdot\sqrt{18\sqrt{2}-12\sqrt{3} } =\\\\=\sqrt[4]{(3\sqrt{2})^2 +2*3\sqrt{2}*2\sqrt{3}+(2\sqrt{3})^2 }\cdot\sqrt{18\sqrt{2}-12\sqrt{3} } =\\\\=\sqrt[4]{(3\sqrt{2}+2\sqrt{3} )^2 }\cdot\sqrt{6(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}) } =\\\\=\sqrt{3\sqrt{2}+2\sqrt{3} } \cdot\sqrt{6(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}) } =$

$=\sqrt{6(3\sqrt{2}+2\sqrt{3})(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}) }=\\\\=\sqrt{6(9*2-4*3)} =\sqrt{6*6} =6$