Question

Вычислите без помощи таблицы и калькулятора
(√65 +√14-√91-√10)*(√65 +√14+√91 + √10). Срочно

Answer 1

Ответ: -22

Объяснение:

Воспользуемся формулой разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

$(\sqrt{65} +\sqrt{14}- \sqrt{91} -\sqrt{10} )\cdot(\sqrt{65} +\sqrt{14}+ \sqrt{91} +\sqrt{10})=\\\\=(\underset{a}{\underbrace{\sqrt{65} +\sqrt{14}}}- (\underset{b}{\underbrace{\sqrt{91} +\sqrt{10}}}) )\cdot(\underset{a}{\underbrace{\sqrt{65} +\sqrt{14}}}+ \underset{b}{\underbrace{\sqrt{91} +\sqrt{10}}})=\\\\=(\sqrt{65} +\sqrt{14})^2-(\sqrt{91} +\sqrt{10})^2=\\\\=65+2\sqrt{65\cdot14}+14-(91+2\sqrt{91\cdot 10}+10)=\\\\=65+2\sqrt{13\cdot5\cdot2\cdot7}+14-91-2\sqrt{13\cdot7\cdot 2\cdot5}-10=-22$