Question

пожалуйста помогите и объясните! номера 6 и 7​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

6) Sпов. - площадь поверхности параллелепипеда.

Если говорить простыми словами, то всего граней в параллелепипеде - 6, каждая грань повторяется 2 раза (рисунок 1), к примеру снизу и сверху - грани с такими самыми данными и площадями и т.д.. Площади трех граней мы уже знаем, значит знаем площади всех граней, а полную площадь можем узнать с помощью формулы:

$S=2*S1+2*S2+2*S3=2*27+2*28+2*33=176$ см².

==============================================

7) Сперва опишем как выглядит куб (рисунок 2). Куб - параллелепипед, в котором все грани образованы из квадратов и все ребра равны.

Грани: AA1B1B; ABCD; A1B1C1D1; DD1C1C; ... - всего их 6

Ребра: AA1; BB1; AB; AD; ... - всего их 12

--------------------------------------------------

1. Длина ребра куба - ?

Площадь одной грани куба (пускай a - грань куба) равна площади квадрата. Формула:

$S=a*a=a^2$

Преобразуем формулу и найдем длину грани:

$a=\sqrt{S}$

а) S грани = 4 см²

$a=\sqrt{4}= 2$ см

б) S грани = 49 м²

$a=\sqrt{49}=7$ м

в) S грани = 121 дм²

$a=\sqrt{121}=11$ дм

--------------------------------------------------

2. Сумма длин ребер куба - ?

Сумма длин ребер куба l - можно просто прибавить каждое ребро отдельно.

$S = a+a+a+a+...+a=12a$

а) S грани = 4 см²

a = 2 см

$l=12*2=24$ см

б) S грани = 49 м²

а = 7 м

$l=12*7=84$ м

в)  S грани = 121 дм²

a = 11 дм

$l = 12*11=132$ дм

--------------------------------------------------

3. Площадь поверхности куба - ?

Формула для нахождения поверхности куба:

$S=6a^2$, где а - длина грани куба.

а) S грани = 4 см²

a = 2 см

$S=6*2^2=6*4=24$ см²

б) S грани = 49 м²

а = 7 м

$S=6*7^2=6*49=294$ см²

в)  S грани = 121 дм²

a = 11 дм

$S=6*11^2=6*121=726$ дм²