Question

Биссектриса внешнего угла А треугольника ABC образует со стороной вс угол, равный 35". Какой угол образует биссектриса внутреннего угла А с продолжением стороны ВС? ответ:​

Answer 1

Ответ:      55° .

Пошаговое объяснение:

Нехай  ∠ КАВ - зовнішній кут ΔАВС , AN - бісектриса ∠ КАВ . Тоді

∠KAN = ∠ BAN = α ;  ∠ ANB = 35° ( за умовою ) .Нехай АМ- бісектриса

∠ А даного трикутника . Позначимо ∠САМ = ∠ ВАМ = β , тоді

при розгорнутому куті ∠ САК   2α + 2β = 180° ;  або α + β = 90° .

Отже ,∠ MAN = 90° і ΔMAN - прямокутний . Маємо ∠MAN = 90°- 35°= 55°

В - дь :  55°