Question

Грузовик перевозит партию щебня массой 221 тонна, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно,что в первый день было перевезено 5 тонн щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено в последний день, если вся работа была выполнена за 13 дней​

Answer 1

Ответ:

Это задача на арифметическую прогрессию, в которой a_1=5a

1

=5 , S_{13}=221S

13

=221 . Составим уравнение суммы 13 членов, используя известные нам значения:

\begin{gathered}S_{n}=\dfrac{a_1+d(n-1)}{2} \cdot n\\S_{13}=\dfrac{5+12d}{2} \cdot 13=221\\\dfrac{5+12d}{2}=17\\5+12d=34\\12d=29\\d=\dfrac{29}{12}\end{gathered}

S

n

=

2

a

1

+d(n−1)

⋅n

S

13

=

2

5+12d

⋅13=221

2

5+12d

=17

5+12d=34

12d=29

d=

12

29

Найдём 13-й член по стандартной формуле:

\begin{gathered}a_n=a_1+d(n-1)\\a_{13}=5+\dfrac{29}{12} \cdot 12=5+29=34\end{gathered}

a

n

=a

1

+d(n−1)

a

13

=5+

12

29

⋅12=5+29=34

Answer 2

Ответ:

29 тонн

Объяснение:

Легко заметить, что в задаче используется арифметическая прогрессия.

Формула суммы арифметической прогрессии $S_{13}=\frac{a_1+a_{13} }{2}*n$

Сумма -221 тонна, первый член прогрессии - 5 тонн, n=13

Подставляем данные в уравнение:

221=(5+a13)*13/2

442=65+13a13

a13=29