Question

Помогите решить!!!!
sin x (sin x * cos^-1 x + 1/3 ) = корень3 (sin x + 1/3 cos x)

Answer 1

Ответ:

x={-arctg(1/3)+kπ; π/3+kπ}, k∈Z

Объяснение:

$sinx(sinxcos^{-1}x+\frac{1}{3} )=\sqrt{3}(sinx+\frac{1}{3}cosx)\\tgx(sinx+\frac{1}{3}cosx)=\sqrt{3}(sinx+\frac{1}{3}cosx)\\1) sinx+\frac{1}{3}cosx=0\\tgx=-\frac{1}{3} \\x=arctg(-\frac{1}{3} )+k\pi=-arctg\frac{1}{3} +k\pi\\2) tgx=\sqrt{3} \\x=arctg\sqrt{3}+k\pi=\frac{\pi}{3} +k\pi$