Question

A и b неотрицательные числа

Answer 1

Замена

√(a*b)=x  

a+b=y  

x>=0

y>=0

Тогда (1+a)(1+b)=1+y+x^2

 Неравенство

y*(1+x)>=2x*√(1+y+x^2)

Возведя в квадрат

y^2(1+2x+x^2)>=4x^2*(1+y+x^2)

(y-2x)(2x^3+x^2y+2xy+2x+y)>=0  

Так как x>=0,y>=0

Откуда y>=2x  что верно так как

a+b>=2Vab (неравенство между средними)