Question

Скоротіть дріб $\frac{\sqrt{x} -9}{\sqrt[4]{x} -3}$

Answer 1

Решение:

$\dfrac{\sqrt{x} -9}{\sqrt[4]{x} -3} = \dfrac{(\sqrt[4]{x} )^2 -3^2}{\sqrt[4]{x} -3} = \dfrac{(\sqrt[4]{x} -3)(\sqrt[4]{x} +3)}{\sqrt[4]{x} -3} = \sqrt[4]{x} +3$

Answer 2

Ответ:

$\star \ \ \ \displaystyle \sqrt[4]{x}=x^{\frac{1}{4}}\ \ \Rightarrow \ \ \ \sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}=x^{\frac{1}{4}\cdot 2}=(x^{\frac{1}{4}})^2=(\sqrt[4]{x})^2\ \ \star \\\\\\\frac{\sqrt{x}-9}{\sqrt[4]{x}-3}=\frac{(\sqrt[4]{x})^2-3^2}{\sqrt[4]{x}-3}=\frac{(\sqrt[4]{x}-3)(\sqrt[4]{x}+3)}{\sqrt[4]{x}-3}=\sqrt[4]{x}+3$