Question

2 cos x (1 + cos²x) = cosх​

Answer 1

Решение:

2 cos x (1 + cos²x) = cosх​

$2cos x (1+cos ^{2} x) -cos x = 0\\cos x (2(1+cos^{2} x)-1)=0\\cosx(2+2cos^{2} x - 1)= 0\\cosx(1+2cos^{2} x)=0\\cosx=0\\1+2cos ^{2} x = 0$

$x=\frac{\pi }{2} + k\pi , k$∈ $Z$

$x$∉$R$

Ответ:

$x=\frac{\pi }{2} + k\pi , k$∈ $Z$