Question

парабола пересекает ось ox в точках (2 0) и (-3;0) ось oy в точке - 12 найдите уравнение этой параболы?​

Answer 1

Ответ:

У(х)=2x^2+2x-12

Объяснение:

Составим уравнение относительно x.

Когда парабола пересекает ось ox, то y=0, а x1 и x2 являются корнями уравнения y=0, соответственно это уравнение (x-x1)(x-x2)=0.

(x-2)(x+3)=0

Свободный член этого уравнения равен x1*x2=-6, а точка пересечения с осью oy выражается уравнением y=a*0+b*0+c, т.е. y=-12. Значит для того чтобы получить свободный член равен -12 нужно уравнение домножить на 2.

2(x-2)(x+3)=0

2(x^2-2x+3x-6)=0

2x^2+2x-12=0

Значит уравнение параболы У(х)=2x^2+2x-12