Question

за допомогою пружини жорсткість якої 200 н/м тягнуть тіло масою 4кг коєфіцієнт ковзання 1,5. визначте видовження пружини

Answer 1

Ответ:

$x=30cm$
Объяснение:

Дано:
$k=200N/m\\m=4kg\\\mu =1.5$

Найти:
$x-?$

Решение:
Распишем проекции на оси Ox и Oy:
$Ox:kx-F_{T_P}=ma_x\\Oy:N-mg=ma_y$

Пусть тело движется равномерно ($a=0 \Rightarrow a_y=0;a_x=0$), тогда уравнения проекций примут вид:
$Ox:kx=F_{T_P}\\Oy:N=mg$

Используя формулы силы трения скольжения и реакции опоры (Oy) подставим в первое уравнение:
$\begin{equation*} \begin{cases} kx=F_{T_P} \\ F_{T_P}=\mu N \\ N=mg \end{cases}\end{equation*} \Longrightarrow kx=\mu mg$

Откуда выразим x:
$x=\frac{\mu mg}{k} \\x=\frac{1.5*4kg*10\frac{m}{s^2} }{200\frac{N}{m} } \\x=3*10^{-2}m\\x=30cm$