Question

Преобразуй в многочлен выражение (a+b)3 -5(a-2b)2+13ab. Какой получился коэффициент перед ab?

Answer 1

Ответ:

(а+ b)^3-5(a-2b)^2+13ab=

a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-5a^2+20ab-20b^2+13ab=

a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-5a^2+33ab-20b^2

~~~~

Answer 2

(а + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - куб суммы

(a - b)² = a² - 2ab + b² - квадрат разности

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - 5 · (a² - 2·a·2b + (2b)²) + 13ab =

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ - 5a² + 20ab - 20b² + 13ab =

= a³ + b³ + 3a²b + 3ab² - 5a² - 20b² + 33ab.

Коэффициент - это числовой множитель перед буквенным выражением.

33ab = 33 · ab, где 33 - коэффициент при ab.

Ответ: 33 - коэффициент.