Question

два рівнобедрених прямокутних трикутники ABC і ABC1, мають спільну гіпотенузу завдовжки 4√2 см. площини трикутників взаємно перпендикулярні. знайдіть відстань між точками C і C1.​

Answer 1

Ответ:

CС₁=4

Пошаговое объяснение:

Пусть точка O середина общей гипотенузы AB. Тогда CO-медиана ΔABC проведённая к гипотенузе. Тогда CO=0,5AB=2√2.

CO-медиана, ΔABC-равнобедренный(CA=СВ)⇒CO⊥AB

Аналогично показывается, что С₁O=2√2 и С₁O⊥AB

CO⊥AB, C₁O⊥AB, плABC⊥плABC₁⇒CO⊥С₁O⇒∠COС₁=90°

CС₁²=CO²+С₁O²=(2√2)²+(2√2)²=8+8=16

CС₁=4