Question

Велосипедист проехал расстояние от А до В за 3 ч чтобы проехать за то же время расстояние от А до С, которое на 30 км больше , он должен проезжать каждый километр на минуту быстрее . Найдите расстояние от А до В (в километрах ) Попросы и ответы Вопросы и ответы по математике​

Answer 1

Ответ:

60 км расстояние от А до В

Пошаговое объяснение:

Пусть Х количество минут, за которое велосипедист проезжает 1км. Тогда скорость на пути от А до В = $\frac{1}{x}$ км/мин. Тогда скорость на пути от А до С, при условии, что он должен проезжать каждый километр на минуту быстрее = $\frac{1}{x-1}$ км/мин. Время в пути на обоих маршрутах одинаковое 3ч=180минут. Расстояние от А до С больше расстояния от А до В на 30км.

Используя формулу S=V•t, составим уравнение:

$\frac{180}{x}+30=\frac{180}{x-1}\\\frac{180}{x}-\frac{180}{x-1}+30=0$  умножим каждый член уравнения на $x(x-1)$

$180(x-1)-180x+30x^{2} -30x=0\\180x-180-180x+30x^{2} -30x=0\\30x^{2} -30x-180=0\\x^{2} -x-6=0\\x=3\\x=-2$не подходит по смыслу задачи

Велосипедист проезжает от А до В 1 км за 3 минуты, значит за 3 часа(180 минут) он проезжает 180 : 3 = 60км