Предмет: Геометрия, автор: Andrei9786

Через вершины М и К треугольника КLM проведена окружность, касающаяся прямых ML и KL. На этой окружности выбрана точка S(внутри треугольника), лежащая на расстоянии корень из двух от прямой МК. Найдите расстояние от точки S до прямой KL, если известно, что ∠MKS=∠KLS и что ∠SKL=60°

antonovm: корень из 14 ? получилось , но с синусами , если не появится нормальное решение ( без тригонометрии ) добавлю своё

Ответы

Автор ответа: antonovm

Ответ:

√14 .............................

Объяснение:

Приложения:

cos20093: что то я там не то набрал

cos20093: а, дошло :)) второй корень тоже 1 :))) жуть какая-то

cos20093: 1-9z+15z^2-7z^3=(7z-1)*(z-1)^2; ну все, придется дальше ковырять тригонометрию, пока не увижу, как это можно сразу увидеть.

cos20093: Ну конечно же :(((( sin(60°-3x)*(sin(60°))^2=(sin(x))^3; автоматически имеет корни 60° и -60°; как я сразу не увидел, блин :((((

cos20093: То есть. даже если не искать какое-то элегантное преобразование, а тупо сводить к кубическому уравнению (как это делал я), то заранее известно, что из него выделяется множитель (3/4 - (sin(x))^2); а как оказывается - даже дважды, и кубическое уравнение (относительно (sin(x))^2) ), сведется к линейному (ну, минимум к квадратному, почему корень вырожденный, я не докнца еще понял, но и этого хватает)

cos20093: Там 60° не решение в чистом виде, оно "приобретается" при возведении в квадрат. Настоящее решение единственно.

cos20093: Не могу придумать тригонометрического преобразования, которое бы просто решало это уравнение. А лобовое решение очень громоздкое. Может у кого есть идеи? Или какой-то прием, которого я не знаю.

cos20093: Maple мне выдал мгновенно x = arctan((1/5)*sqrt(3)). Надо же, верный результат, чего я сразу не посмотрел? :) Правда, пришлось раскрывать синус разности, и куб записывать как произведение, а то норовил наврать.

cos20093: Но вот весь список решений - удивил. [[x = 2*Pi*(1/3)], [x = -(1/3)*Pi], [x = arctan((1/5)*sqrt(3))], [x = arctan((1/5)*sqrt(3))-Pi]] Значит, я до сих пор не разобрался в этом дурацком уравнении.

cos20093: Я там задачку придумал https://znanija.com/task/45149936

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Русский язык, автор: mar02111983

напиши три четыре слова с такой же приставкой залететь. полететь. пролететь. слететь. долететь. облететь.

1 год назад

Предмет: Русский язык, автор: oksanasurina

написать письмо-сочинение на тему: письмо ветерану

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

ответит на все вопросы на английском ! они свотаграверованы!!