Question

найдите наибольшее значение функции y=5+4 cosx-sin2x, на промежутке [-п/2;п/2]
варианты ответов 1) 4; 2) 9; 3) 13; 4) 20.

Answer 1

Найдем значение функции на концах отрезка: 
y(-3π/2)=0+9π+4=9π+4 
y(0)=5+4=9 
Найдем стационарные точки, принадлежащие заданному промежутку: 
y'=-5sinx-6 
y'=0; 
-5sinx-6=0 
sinx=1.2 уравнение не имеет корней. 
Наименьшее значение: 
у (0)=9