Question

решите уравнение
$\sqrt{-x} =x^3$
быстрыми способами

Answer 1

$\sqrt{-x} =x^3$

Заметим, что под знаком квадратного корня может находиться только неотрицательное выражение, то есть:

$-x\geq 0$

Или:

$x\leq 0$

С другой стороны, квадратный корень дает только неотрицательные значения, то есть:

$x^3\geq 0$

Или:

$x\geq 0$

Итак, оба условия $x\leq 0$ и $x\geq 0$ выполнимы только при $x=0$. Заметим, что это значение обращает уравнение в верное равенство:

$\sqrt{-0} =0^3$

$0=0$

Значит, это единственный корень.

Ответ: 0