Question

в деревнях чашкино, ложкино, вилкино и тарелкино проживает некоторое количество жителей. в чашкино живет четверть всех жителей и еще 3 человека. в ложкино треть оставшихся жителей и еще 8 человек. в вилкино три пятых оставшихся жителей и еще 96 человек, а в тарелкино проживают 100 человек. сколько всего человек живет в этих четырех деревнях?
ПОМОГИТЕ СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Все жители = х человек

Чашкино = 1/4х + 3 человек

Ложкино = 1/3(х - 1/4х + 3) + 8 = 1/3(3/4х + 3) + 8 =

3/12х + 3/3 + 8 =

1/4х + 1 + 8 = 1/4х + 9 человек

Вилкино = 3/5(х - 1/4х + 3 + 1/4х + 9) + 96 =

3/5(х - 2/4х + 12) + 96 =

3/5(х - 1/2х + 12) + 96 =

3/5(1/2х + 12) + 96 =

3/10х + 36/5 + 96 =

3/10х + 7. 1/5 + 96 =

3/10х + 103. 1/5 человек

Тарелкино = 100 человек

1/4х+3 + 1/4х+9 + 3/10х+103. 1/5 + 100 = х

5/20х+3 + 5/20х+9 + 6/20х+103. 1/5 + 100 = х

16/20х + 215. 1/5 = х

4/5х + 215. 1/5 = х

4/5х - х = -215. 1/5

-1/5х = -1076/5

х = -1076/5 : (-1/5)

х = -1076/5 * (-5/1)

х = 1076/1

х = 1076

Все жители = (х) = 1076 человек

Чашкино = (1/4х + 3) =

1/4 * 1076 + 3 = 1076/4 + 3 = 269 + 3 = 272 человека

Ложкино = (1/4х + 9) =

1/4х * 1076 + 9 = 1076/4 + 9 = 269 + 9 = 278 человек

Вилкино = (3/10х + 103. 1/5) = 3/10 * 1076 + 103. 1/5 = 3228/10 + 103. 1/5 = 322. 8/10 + 103. 2/10 = 425. 10/10 = 426 человек

Тарелкино = 100 человек

272 + 278 + 426 + 100 = 1076

Answer 2

Всего х человек.

Чашкино - (1/4х + 3) человек

х - (1/4х + 3) = х - 1/4х - 3 = (3/4х - 3) - оставшаяся часть всех жителей

Ложкино - 1/3 · (3/4х - 3) + 8 = 1/4х - 1 + 8 = (1/4х + 7) человек

(3/4х - 3) - (1/4х + 7) = 3/4х - 1/4х - 3 - 7 = 2/4х - 10 = (1/2х - 10) -  оставшаяся часть всех жителей

Вилкино - 3/5 · (1/2х - 10) + 96 = 3/10х - 6 + 96 = (3/10х + 90) человек

Тарелкино - 100 человек

Уравнение:

х = 1/4х + 3 + 1/4х + 7 + 3/10х + 90 + 100

х - 1/4х - 1/4х - 3/10х = 3 + 7 + 90 + 100

х - (0,25х + 0,25х + 0,3х) = 200

х - 0,8х = 200

0,2х = 200

х = 200 : 0,2

х = 1000

Ответ: 1000 человек.

Проверка:

1/4 · 1000 + 3 = 253 человека проживают в Чашкино

1/3 · (1000 - 253) + 8 = 1/3 · 747 + 8 = 257 человек проживают в Ложкино

3/5 · (1000 - 253 - 257) + 96 = 3/5 · 490 + 96 = 294 + 96 = 390 человек проживают в Вилкино

253 + 257 + 390 + 100 = 1000 человек - всего человек живёт в этих четырёх деревнях