Question

C4 
В параллелограмме ABCD биссектрисы углов при стороне AD делят сторону BC точками M и N так, что BM:MN = 3:5 , найдите BC , если AB = 12

Answer 1

параллелограмм АВСД, АВ=12=СД, ВМ/МН=3/5=3х/5х,  АМ-биссектриса угла А, уголВАМ=уголМАД , уголМАД=уголАМВ как внутренние разносторонние, треугольник АВМ равнобедренный, АВ=ВМ=12, ВМ=3х=12, х=4, МН=4*5=20, ДН-биссектриса угла Д, уголАДН=уголСДН, уголАДН=уголДНС как внутренние разносторонние, треугольник СДН равнобедренный, СД=НС=12, ВС=ВМ+МН+НС=12+20+12=44