Question

Геометрия 7-8 класс.
S1=S2
Pmbn-?; Pamnc-?.​

Answer 1

Ответ:      Pmbn = 80√2 ;  Pamnc = 40( 4 - √2 ) .

Пошаговое объяснение:

ΔMBN∼ΔABC , тому S₁/( S₁ + S₂) = 1/k² ;   S₁/2S₁ = 1/k² ;  1/k² = 1/2 ;  k = √2 ;

записуємо відношення сторін :  BM/AB = MN/AC = BN/BC = 1/k ;

BM/60 = MN/40= BN/60= 1/√2 ;  ------>  BM = BN = 60 * 1/√2 = 30√2 ;

MN = 40 * 1/√2 = 20√2 ;    AM = NC = 60 - 30√2 ;

P ΔMBN = 2* 30√2 + 20√2 = 80√2 ;

P трап = 2( 60 - 30√2 ) + 40 + 20√2 = 160 - 40√2 = 40( 4 - √2 ) .