Question

Решите две задачи пожалуйста
1) В столовую завезли 150 кг гречки и 120 кг риса . Ежедневно расход равен 3 кг риса и 5 кг гречки. Через сколько дней гречки и риса станет поровну?
2)Двум рабочим требуется изготовить одинаковое количество деталей. Однако первый рабочий делал в день 25 деталей , а второй только 20 . Поэтому через 10 дней первому рабочему осталось сделать в 2 раза меньше деталей чем второму . Сколько деталей осталось сделать каждому рабочему?

Answer 1

Ответ:

1) 15 дней

2) 50, 100 деталей

Пошаговое объяснение:

1) гречки на 30 кг больше риса, но гречки в день расходуется больше, значит, каждый день количество гречки близится к количеству риса. Найдём скорость сближения:

5кг - 3кг = 2кг → ежедневно количество гречки близиться к количество риса на 2 кг. Теперь делим разницу гречки с рисом на скорость сближения:

30 : 2 = 15 → За 15 дней гречки станет столько же, сколько риса

2)Составим равенство где х будет общее количество деталей:

х - 25 * 10 = (х - 20 * 10):2

От общего количества деталей мы отнимаем уже сделанные, для этого скорость умножаем на время, а для второго рабочего еще делим на 2 чтобы уравнять выражение, так первому осталось в два раза меньше деталей

Получилось

х - 250 = $\frac{x - 200}{2}$

х -  250 = $\frac{1}{2}$х - 100

Переносим известное вправо, а неизвестное влево меняя при этом знаки на противоположные

х - $\frac{1}{2}$х = -100 + 250

$\frac{1}{2}$х = 150

Половина х = 150, значит:

х = 300

Теперь подставляем 300 вместо х и получаем что

300 - 250 = 50 деталей осталось первому рабочему

и

300 - 200 = 100 деталей осталось второму рабочему

Answer 2

№ 1.

Пусть через х дней гречки и риса станет поровну, тогда 3х кг - расход риса, 5х кг - расход гречки. Уравнение:

120 - 3х = 150 - 5х

5х - 3х = 150 - 120

2х = 30

х = 30 : 2

х = 15

Ответ: через 15 дней.

№ 2.

Пусть х деталей осталось сделать первому рабочему, тогда 2х деталей - второму. Количество изготовленных деталей одинаковое. Уравнение:

20 · 10 + 2х = 25 · 10 + х

200 + 2х = 250 + х

2х - х = 250 - 200

х = 50 (дет.) - осталось изготовить первому рабочему

2х = 2 · 50 = 100 (дет.) - осталось изготовить второму рабочему

Ответ: 50 деталей первому и 100 деталей второму.