30 баллов за подробный ответ с векторной диаграммой
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Рассчитаем для начала общую цепь с сопротивлениями Z1, Z2 и Z3 (индексы сохранены). Z1 включен последовательно с параллельно включенными Z2 и Z3. Откуда Z = Z1 + Z2 || Z3.
Z1 - индуктивность 10j, Z2 - сопротивление 10, Z3 - ёмкость -10j. Откуда Z = 10j + 10 || (-10j) = 10j + 100j/(10 + 10j) = 10 * (j + j/(1 + j)) = 10 * (1 - 1 + j)/(1 + j) = 10j/(1 + j) = 10j * (1 - j) / 2 = 5j + 5. (если я нигде не ошибся в преобразованиях)00))
Напряжение на r2 равно 10Ом * 1В = 10 Вольт. Откуда следует, что на конденсаторе C3 тоже 10 Вольт. Ток через C3: I3 = U3/Z3 = 10/(-10j) = j. I1 = I2 + I3 = 1 + j.
Q = I^2 * Z = (1 + j)^2 * 5(j + 1) = 5(j + 1)^3 = 5(-j - 3 + 3j + 1) = 5(2j - 2) = 10(j - 1).
Векторная диаграмма строится просто: вектор комплексного тока I1 имеет модуль, равный 1 и направлен под углом 45 градусов к оси x.