Question

помогите решить логарифмическое уравнение​

Answer 1

$\log_5^2(5x-4)=\log_5(5x-4)^2\\\\----------\\ODZ\\5x-4>0 ;\\5x>4\\x>\frac{4}{5}\\----------\\\log_5^2(5x-4)-\log_5(5x-4)^2=0\\\log_5^2(5x-4)-2\log_5(5x-4)=0\\(\log_5(5x-4))(\log_5(5x-4)-2)=0\\\\1) \log_5(5x-4)=0\\5x-4=1\\5x=5\\x=1>\frac{4}{5}\\\ 2)\\\log_5(5x-4)=2\\5x-4=25\\5x=29\\x=\frac{29}{5}>\frac{4}{5}\\\\Ans: 1; \frac{29}{5}$